２００２年度				数学科年間指導計画（第１学年）
数学テーマ　自立心の育成を図る数学教育の研究　　　−−−　数学的思考力の育成をめざした学習指導　−−−										（１0５時間）  　　　　　佐賀大学文化教育学部附属中学校
月	単　　　　元				時	主な学習内容及び活動					評価と思考力育成
							数学への関心・意欲・態度	数学的な見方や考え方	数学的な表現・処理	数量，図形などについての知識・理解	評価には○
4	オリエンテーション				2	学習の目的を確認し，１年間の見通しを持つ。
	１　正の数・負の数	1	正の数・負の数
				導入(小町算)	1	単元の全体の見通しを持つ。					数学遊びシート
			§1	０より小さい数	2	０より小さい数が存在すること。正の数・負の数の意味と表し方。数直線。	・数の範囲を拡張することに関心を持ち、負の数の良さに気づく。	・数を正の数・負の数にまで拡張することで，最高気温の前日との差などを，正の数・負の数を用いて考えることができる。	・正の数・負の数を用いて，身の回りのいろいろな事象を表すことができる。	・符号（＋，−）や自然数，整数の意味を理解している。	○課題レポート
			§2	正の数・負の数で量を表すこと	1	たがいに反対の性質をもつと考えられる量を正・負の数で表すこと。基準の量から増減や過不足を正・負の数で表すこと。	・反対の方向や性質を表す数として正の数・負の数を用いようとする。	・反対の方向や性質を表す場面で，正の数・負の数を用いて考えることができる。	・正の数・負の数を用いて反対の方向や性質を表すことができる。	・反対の方向や性質をしめす用語を理解している。
5			§3	正の数・負の数の大小	1	正・負の符号。符号を変えることの意味。絶対値。正・負の数の大小。	・不等号を使って、数の大小関係を表すことに関心を持つ。	・数を符号と絶対値の部分に分けて考えることができる。	・正の数・負の数を数直線上に表したり，大小関係を不等号を用いて表したりすることができる。	・正の数・負の数の大小関係，不等号や絶対値の意味を理解している。
				問題	1	問題を解く。
		2	正の数・負の数の計算								数学遊びシート
			§1	正の数・負の数の加法・減法（１）	3	正の数をたすこと・ひくこと。負の数をたすこと・ひくこと。	・正の整数・負の整数の加法、減法の計算に意欲的に取り組もうとする。	・正の数のたすことの意味から、正の数・負の数のたし算と引き算を導くことができる。	・正の整数・負の整数でのたし算とひき算ができる。	・正の数・負の数のたし算、引き算の意味を数直線で理解している。	数直線(説明)
			§2	正の数・負の数の加法・減法（２）	4	負の数をふくめると減法が常に可能になること。減法を加法になおすこと。２数の和の符号と絶対値。小数や分数の加法。減法。加法の計算法則（交換法則・結合法則）。	・正の数・負の数を用いると減法がいつでも可能になること，減法と加法を統一的に表すことができることなどに関心を持つ。	・数を正の数・負の数にまで拡張することで，計算の可能性が拡がることに気付き，加法と減法を統一的にみることができる。	・加法と減法の混じった式を，正の項や負の項の和として表すことができる。	・同異符号の２数の和を符号と絶対値に分けて整理して理解している。	数直線(説明)
6	22		§3	正の数・負の数の乗法・除法（１）	3	正の数・負の数をかけること。正の数・負の数でわること。	・正の整数・負の整数の乗法、除法の計算に意欲的に取り組もうとする。	・正の数・負の数の乗法、除法の計算を考え、そのきまりを導くことができる。	・正の整数・負の整数のかけ算、割り算ができる。	・２数の積と商を、符号・絶対値にわけて理解している。
			§4	正の数・負の数の乗法・除法（２）	4	逆数。除法を乗法になおすこと。乗法の計算法則（交換法則・結合法則）。加減乗除をふくむ式の計算。分配法則。	・正の数・負の数の四則に関心をもち，計算しようとする。	・乗法と除法を統一的に見ることができる。	・正の数・負の数の四則計算ができる。	・逆数や指数の意味について理解している。	○全員合格問題
				問題	1	問題を解く。					学びあい学習
				自己評価問題	1	自己評価問題を解く。					○自己評価テスト
	５平面図形			導入（ｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄの仲間分け）	1
			§1	直線と角	2	直線，線分，半直線，２点間の距離の意味。角の意味と表し方。三角形をかくこと。垂直な２直線，平行な直線の意味と表し方。点と直線，平行な２直線の距離の意味。	・直線でできた図形に関心をもち，操作や図をかくことを通して，直線でできた図形の関係や性質を見つけようとする。	身の回りのものを観察して、直線や角、多角形などとしてみることができる。	・直線や角、多角形、垂直、平行など図や記号で表現することができる。	・点，直線，角などの平面図形に関する基本的な性質について理解している。
			§3	対称な図形	2	対称の意味と対称な図形の性質。直線が円に接すること，円の接線の意味。	・身の回りにある整った形や模様などの美しさや安定性に関心をもち，観察，操作や実験を通して，基本的な平面図形を対称性の観点から考えようとする。	・観察，操作や実験を通して，基本的な平面図形を対称性の観点から考えたり，とらえ直したりすることができる。	・ある図形が，線対称，点対称であるかどうかを説明することができる。	・線対称や点対称の意味及び対称な図形の性質を理解している。
7			§4	基本の作図	3	線分の垂直二等分線をひくこと。角の二等分線をひくこと。垂線をひくこと。	・角の二等分線などの「作図」に関心をもち，対称性に着目してその方法を考えようとする。	・角の二等分線などの「作図」の方法を，対称性に着目して考えることができる。	・「作図」の方法で，角の二等分線などを作図することができる。	・角の二等分線などの「作図」の方法を理解している。
	9			自己評価問題	1	自己評価問題を解く。
	課題学習　　　　　　「石の入れかえゲーム」				1						○自由レポート
9	２　文字の式	1	文字を使った式
				導入（問題づくり）	1	単元の全体の見通しを持つ。
			§1	数量を文字で表すこと	2	文字を使う意義。文字を使って。数量を文字で表すこと。	・数量を□や○のかわりに文字を用いて表すことに関心を持つ。	・数量を、一般的、簡潔に表すために文字を用いればよいと考えることができる。	・文章などから意味をとらえ、与えられた文字を用いて文字の式を作ることができる。	・数のかわりに文字を用いて、いろいろな数量を式に表すことができることを理解している。	数学遊びシート
			§2	文字の式を書くときの約束	3	文字の式を書くときの約束。文字の式を具体に即して読みとること。	文字の式を簡潔に表すために、文字の式を書くときの約束に関心を持つ。	・a＋b,abなど，文字を用いた式は，それぞれ加法，乗法を表しているとともにそれらの結果も表しているとみることができる。	・文字を用いた乗法，除法の式を，約束に従って適切に表すことができる。	・文字を用いた式における乗法，除法の表し方を理解している。
10			§3	式の値	2	文字の値と式の値の意味。いろいろな形の式について，その式の値を求めること。	・文字に値を代入して，式の値を求めようとする。	・文字に値を代入することで，文字の式をかくときの約束を振り返ることができる。	・文字に整数の値を代入して，式の値を求めることができる。	・代入の意味を理解している。
			§4	式の計算	4	項。係数。一次の項。一次式の意味。一次式の加法・減法。一次式に数をかけること。一次式を数でわること。	・文字を用いた式における乗法・除法の表し方を知り，式の計算に活用しようとする。	・文字を用いた式の計算も数の計算と同じようにみて計算の方法を考えることができる。	・簡単な一次式の加法と減法の計算をすることができる。	・一次式の加法，減法における項のまとめ方を理解している。
	17		§5	関係を表す式	2	等式の意味。数量の間の関係を等式に表すこと。	・数量の関係を等式に表すことに関心を持つ。	・ａ＝ｂ＋４とａ−ｂ＝４とは、式の形が違うが同値の式ととらえることができる。	・与えられた文字をもとに数量の関係を等式に表すことができる。	・等式、左辺、右辺、両辺の意味を理解している。	問題づくり(説明)
				問題	2	問題を解く。					学びあい学習
				自己評価問題	1	自己評価問題を解く。					○自己評価テスト
	課題学習　「丸磁石の数を文字を使って表そう。」				2
	３　方程式		方程式
				導入（天秤と等式）	1	単元の全体の見通しを持つ。
11			§1	方程式とその解	1	まだわかっていない数を求める。方程式とその解の意味。方程式を解くことの意味。	・一元一次方程式及びその解の意味に関心をもち，さまざまな数を代入するなどして，自分なりの方法で解を求めようとする。	・具体的な事象には，文字を用いると簡単な等式に表せるものがあることに気付き，文字に当てはまる数について考えることができる。	・一元一次方程式に値を代入して，その数が解であるかどうか確かめることができる。	・一元一次方程式及びその中の文字や解の意味について理解している。
			§2	等式の性質と方程式	2	等式の性質とそれを用いた方程式の解き方。	・等式の性質を用いて意欲的に方程式を解くことができる。	・天秤の図から等式の性質を考えることができる。	・等式の性質を用いて、簡単な方程式を解くことができる。	・等式の性質を理解している。	数学遊びシート
			§3	方程式の解き方	4	移項の意味。いろいろな形の方程式の解き方。	・等式の性質と移項の関係に関心をもち，一元一次方程式を解こうとする。	・等式の性質をもとに一元一次方程式の解き方を考えることができる。	・簡単な一元一次方程式を解くことができる。	・等式の性質と移項の関係を理解している。	○全員合格問題
	14		§4	方程式の利用	3	方程式をつくる手順。問題を解くこと。吟味すること。	・一元一次方程式を利用して，問題を解決しようとする。	・具体的な事象の中の数量の関係をとらえ，一元一次方程式をつくり，その解を求めるとともに，解や解決の方法が適切であったかどうか振り返って考えることができる。	・一元一次方程式をつくったり，その解を求めたりするとともに，その手順や解の適否を説明することができる。	・一元一次方程式を利用して問題を解決する手順を理解している。	振り返り活動(説明)
				問題	1	問題を解く。					学びあい学習
				自己評価問題	1	自己評価問題を解く。					○自己評価テスト
12	４　変化と対応		変化と対応
				導入（ブラックボックス）	1	単元の全体の見通しを持つ。
			§1	比例	3	比例の関係を変数ｘ，ｙについての等式で表すこと。与えられた条件から比例の式をきめること。ｙ＝ａｘでのｘの値の変化。変域。	・具体的な事象の中にある二つの数量の関係に関心をもち，観察や実験，調査などを通して比例について調べようとする。	・具体的な事象の中にある二つの数量の関係を，変化や対応の様子に着目して調べ，比例の関係になるものがあることに気付くことができる。	・比例の関係を式で表し、文字を変数として扱うことができる。	・変数と変域の意味を理解している。	○自由レポート
			§2	比例とグラフ	4	座標の概念。正比例のグラフのかき方。ｙ＝ａｘのグラフとｘ，ｙの値の変化。変数の変域とグラフ。	・比例に関心をもち，表，式，グラフなどを用いて，その特徴を調べようとする。	・比例の特徴を，表，式，グラフなどを用いて考えることができる。	・比例の関係を表，式，グラフなどで表現したり，その特徴をよみとったりすることができる。	・変化や対応の様子，グラフの形，y=axやのaの意味など，比例の特徴を理解している。
			§3	反比例	2	反比例の関係を式で表すこと。与えられた条件から反比例の式をきめること。	・具体的な事象の中にある二つの数量の関係に関心をもち，観察や実験，調査などを通して反比例について調べようとする。	・具体的な事象の中にある二つの数量の関係を，変化や対応の様子に着目して調べ，反比例の関係になるものがあることに気付くことができる。	・反比例の関係を式で表すことができる。	・事象の中には反比例を用いてとらえられるものがあることを知り，反比例の意味を理解している。	数学遊びシート
1			§4	反比例とグラフ	3	ｙ＝ａ／ｘでｘ，ｙの値の変化。ｙ＝ａ／ｘのグラフ。	・反比例に関心をもち，表，式，グラフなどを用いて，その特徴を調べようとする。	・反比例の特徴を，表，式，グラフなどを用いて考えることができる。	・反比例の関係を表，式，グラフなどで表現したり，その特徴をよみとったりすることができる。	・変化や対応の様子，グラフの形，y=a/xのaの意味など，反比例の特徴を理解している。	○全員合格問題
			§5	比例，反比例の利用	2	比例や反比例の考え方を利用しての問題を解決する。	・比例，反比例が実生活と深くかかわっていることに気付き，比例，反比例の見方や考え方を活用しようとする。	・具体的な事象を比例，反比例の見方や考え方を生かして変域を意識しながら調べ，その結果が適切であるかどうか振り返って考えることができる。	・比例，反比例の表，式， グラフを用いて具体的な事象を表現したり，処理したりすることができる。	・比例，反比例の見方や考え方を，どのような場面でどのように用いるかを理解している。
	16			問題	1	問題を解く。					学びあい学習
				自己評価問題	1	自己問題を解く。					○自己評価テスト
	課題学習　　「数学史を紐解く。」				1						○課題レポート(説明)
2	５平面図形	1	図形の基礎
			§2	円と正多角形	2	おうぎ形，中心角，弧と弦，合同の意味。正多角形の意味とかくこと。	・円や多角形に関心をもち，操作や図をかくことを通して，円や多角形の関係や性質を見つけようとする。	・おうぎ形や正多角形のかき方を見出すことができる。	・条件を満たすおうぎ形や正多角形をかくことができる。	・弧、弦、中心角、おうぎ形、合同、正多角形などの意味を理解している。
			§5	おうぎ形	2	πの意味とπを使った円の周の長さと面積の求め方。おうぎ形の弧の長さと面積の求め方。	・円の周の長さと面積，おうぎ形の弧の長さと面積を求めようとする。	・おうぎ形の弧の長さ，面積が，円の周の長さ，面積を比例の関係で捉えることができる。	・円の周の長さと面積，おうぎ形の弧の長さと面積を求めることができる。	・円の半径と接線との関係，弧や弦の意味を理解している。	○自由レポート
				問題	1	問題を解く。					学びあい学習
	6			自己評価問題	1	自己評価問題を解く。					○自己評価テスト
	６　空間図形		空間図形
				導入(立方体のパズル)	1	単元の全体の見通しを持つ。
			§1	いろいろな立体	4	錐体，柱体の用語の意味。展開図と円柱や円錐の高さ。角柱をつくったときの辺や面の位置関係。	・空間図形に関心をもち，観察，操作や実験を通して，その性質を調べようとしたり，展開図や見取図を用いて平面上に表して，考えようとしたりする。	・空間図形の性質を，見取図や展開図を目的に応じ用いて調べ，空間図形を平面図形に帰着させて考えることができる。	・見取図や展開図を用いて空間図形を表したり，見取図や展開図から空間図形やその性質をよみとったりすることができる。	・見取図と展開図の意味や役割を理解している。
3			§2	面や線を動かしてできる立体	2	平面図形の運動による柱体。回転体の構成。線の運動による柱体・錐体の構成。	・平面図形と空間図形の関係に関心をもち，観察，操作や実験を通して，身の回りから直線や平面図形の運動によって構成される図形を見いだそうとする。	・柱体・錐体などの空間図形が，直線や平面図形の運動によって構成されているとみることができる。	・直線や平面図形の運動による柱体・錐体などの空間図形の構成の仕方を，言葉や図などを用いて説明することができる。	・回転体、回転の軸、母線の意味を理解している。	○自由レポート
			§3	立体の表面積と体積	3	角柱や円柱，角錐や円錐の表面積と体積。	・扇形の弧の長さと面積や柱体・錐体の表面積と体積に関心をもち，観察，操作や実験を通して，その求め方を考えようとする。	・観察，操作や実験を通して，柱体・錐体の表面積と体積の求め方を考えることができる。	・柱体・錐体の表面積と体積を求めたり，その求め方を説明したりすることができる。	・柱体・錐体の表面積（底面積，側面積）と体積の意味を理解している。	○全員合格問題
			§4	空間における平面と直線	2	平面の決定。２直線，２平面，直線と平面の位置関係。ねじれの位置の意味。	・空間における直線や平面に関心をもち，観察，操作や実験を通して，それらの位置関係について考えようとする。	・空間における直線と直線，直線と平面，平面と平面の位置関係について，見通しをもち，観察，操作や実験を通して，考えることができる。	・立体模型などを用いて，空間における直線や平面の位置関係には，どんな場合があるか説明することができる。	・空間における直線や平面の位置関係を整理して理解している。	○課題レポート
				問題	1	問題を解く。					学びあい学習
	14			自己評価問題	1	自己評価問題を解く。					○自己評価テスト
	課題学習（いろいろな立体の展開図）				1